Common 반올림하는 두 가지 방법 (Round-off(사사오입), Round-to-nearest-even(오사 오입))

print("round() function:")
for x in range(1, 11):
    xx = x + .5
    print("%4.1f to: %2d" % (xx, round(xx) ) )

round() function:
 1.5 to:  2
 2.5 to:  3
 3.5 to:  4
 4.5 to:  5
 5.5 to:  6
 6.5 to:  7
 7.5 to:  8
 8.5 to:  9
 9.5 to: 10
10.5 to: 11

round() function:
 1.5 to:  2
 2.5 to:  2
 3.5 to:  4
 4.5 to:  4
 5.5 to:  6
 6.5 to:  6
 7.5 to:  8
 8.5 to:  8
 9.5 to: 10
10.5 to: 10

https://blog.naver.com/noseoul1/221592047071 블로그 참고

공학이나 자연과학에서는 오사 오입을 많이 사용한다.
Round-to-nearest-even이라고도 하는 이 방법은 절반에 걸리는 경우 최소 단위의 2배 단위로 맞추는 것으로, 쉽게 말해 상위 단위를 짝수로 만드는 것이다.
컴퓨터에서도 이 방식을 사용하는데, 맨 뒷자리가 필연적으로 손실되는 계산 특성상 이 방식으로 처리하는 것이 오차가 가장 작기 때문.
과학 및 공학의 유효 숫자 개념에서 사용된다.
5를 초과할 경우 올림하고, 5 미만일 경우 버림 한다.
5일 경우 앞자리 숫자가 짝수 면 버리고, 홀수 면 올림 하여 짝수로 만들어준다.
27.65는 27.6으로, 32.35는 32.4로 만들어주면 된다.
이것은 Banker's rounding 또는 Gaussian rounding이라 하며, 다소 이상한 반올림이지만, 통계학적으로는 매우 합리적임을 알 수 있다.

위의 방식 대로 하면 오차가 작고 합리적이라고 하는데 이 부분은 완전히 이해가 되지 않는다...

이해가 안되는 날을 위해 피지 파견 동료 교사가 예시를 제시해줬다. 이거 보니 신기하게 평균의 오차가 적었다....
(단 과학교사들의 대화이기 때문에 오차가 있을 수 있습니다....)

피지에 파견 온 선생님들 단톡방에서 과학선생님끼리 오사오입이 사사오입 보다 통계학적으로 정확한 이유를 토론 하고 있었다.
이를 지켜 보던 수학 선생님 한분이 수학적으로 증명을 해주었다.

<피지로 같이 파견 온 수학선생님이 보내 준 증명>

<피지로 같이 파견 온 수학선생님이 보낸 내용>